1.复数中虚数部分指i的系数，不带i的，a+bi的虚数是b而不是bi。
2.一元二次不等式的求解，先将二次项系数化为正数再去解答，然后取等于号解出方程的两个根，通过数轴上找，“＞”的向两边往外取，“＜”取中间。“∩”和“∪”也是在数轴上画出来，公共部分和可能部分。
3.简单随机抽样的可能性具有太多太大的随机性，当玩抽样的数据较大时操作复杂性很大，于是用系统抽样来替代，分编号定分组，抽取第一个数据的，每个数据的间隔都是组距，即a+k组距。
4.函数图像是有单调性、奇偶性和极值点以及特殊点确定。将“-x”代入化简计算可得函数为偶函数，再取一个特殊值确定函数图像的特殊点，答案自然出来。
5.平面向量的运算：（1）a+b=（x1+x2,y1+y2）,（2）ab等价于x1y2=x2y1,(3)a垂直于b等价于ab=0。
每一个题目都离不开对应的基础知识的理解运用上，做每一件事都应该掌握相应的基础技能，掌握相应的能力，选择不能是自己喜欢就像，是要符合实际，符合自己的实际情况，兴趣是最好的老师，却不是一定能引导人走向成功的老师。因此，在人生道路的选择上，应该慎重考虑，就像解答数学题一样，每一道题都有它相应的知识和解题思路，不是自己知道哪些就可以写哪些的。
6.诚如上面所说，一切事情一定要用相应的能力和相应的方法来解决，三角函数的计算，看好题目提供的条件，选择正确的公式，倍角公式和平方和公式。
7.求参数的范围，列参数的不等式或者函数，然后解不等式或者求函数的单调性和值域或者定义域，只是借助了圆锥曲线的标准方程和基本的几个性质。
8.三视图即为肉眼直观地的二维平面形式，通过思维推想和适当地凭空想象，找出具体符合条件的几何体，然后根据几何体的性质特征求出表面积和体积。
号数学9.不要以为科技进步了，就可以忽略古人的智慧，古代伟人的智慧之高远远超出我们的想象，是我们普通人不可高攀的顶峰。秦九韶算法就是其中之一，不在前人的基础上我们普通人岂能想出如此“优美”的算法？岂能算得更简便？好在科技的发达有了计算机的程序，敲击键盘点击鼠标就可以解决许多问题。
10.正弦函数和余弦函数的图像，是一条波的移动其实对波的形状没有改变，就像拿着一根绳子进行上下抖动。这些特点对本题没有多大关系，这里是用辅助角公式把f(x)和g(x)化成一般的形式，再根据函数平移的性质特点求出平移的距离，只是左右平移中系数有否变化。
11.二项式的展开式，的由来与杨辉三角有莫大的关联，而西方的数学研究者也有相类似的研究，可见数学是没有国界的，不同的文化背景研究数学走也可以有太多的相同之处。在这里，是同展开式的通项公式解出关于系数a和b的方程并解除了来，而求系数和就是令x=1代入计算结果即可。如果所求改变为常数项或者奇偶性就是令x=0、1和-1分别代入计算。
12.关系椭圆与直线的综合关系了，常规的是联立方程组成一元二次方程的形式，通过韦达定理求弦长等相关量从而求出所求的。这里却不是用常规的方式，这里有弦中点的问题，就应该想到中点坐标，由中点坐标就应该想到将两点坐标代入椭圆方程相减结合平方差从而得到中点坐标和斜率等相关量。由此再根据直线垂直的斜率性质列等式化简得到关于a,b的关系，知道a,b的关系式就可以得a,c的关系式，自然也就是关于离心率e了。
没错，什么条件用什么方法，什么题型用什么思路，我们在什么位置就做应该做的事，处于什么环境有什么条件就用什么方式方法处理问题，不要太自以为是任意妄为。
13.线性规划是一个求最后方案和最好结果，前提是在可行域能找出来了。人追求的当然是最美好的东西，但是要追求美好事物的过程中，是有限制条件的，就像线性规划中由约束条件构造的可行域一样，所做的追求都是有环境等当年的条件制约着的，应该在条件允许的情况下采取最好的方案，努力达到最好的目标，这才是正确的做法。因此，凡是应该从实际情况出发，不能盲目为之。
14.切线方程是通过求导和求值来计算的，只不过并非条件说给点就是切点，如果不是得假设出来，然后根据切线性质求出具体坐标。
完成事情的条件还成熟就根据已有的创设条件，这个世界本来是有许多机遇的，有些合适我们的可以直接运用的，有些是不合适的不能直接运用，后者就需要我们自行去创造出来或者对已有的进行改变。
15.圆锥的外接球问题，以球心O、底面圆心和底面圆上一点构造直角三角形结合着画出圆锥正视图，就可以得出关于底面半径、圆锥的高和球的半径的关系，于是知道两点量可求第三个量，一一解决问题。
创造机遇去追求自己的目标就像构造三角形并解出来一样。
16.通过构造三角形求解是一回事，直接解三角形又是一回事，是正弦定理和余弦定理以及各种三角函数各种公式的相互结合。
把握已有的环境条件，联系知识能力才能找到解决问题的正确方法，有正确方法才有可能达到想要的目标。
17.通过求和公式求通项公式的数列，是需要讨论n=1的情况是否满足的。就是要分析可行的条件与不可能的条件，如何把不可行的条件化为可行的可用的条件来加以应用。真如错位相减一般，无法组合起来运算的想办法通过相减去掉，对我们没有用的旧东西应该及时处理掉，不要让它占用我们的空间，思想上更是如此，没有用的已经不需要的事儿，不要再反复思考，比如说不要去对已经过去的事情耿耿于怀，做千万种假设：如果当初我们怎么样怎么样……
号数学18.统计概率的计算就是要计算种种可能，就是要通过数据的分析，找出事情的关联，比如题目中课程教学的安排，学生的选课至少都是统计的问题。具体就先将基本事件的可能结果一一列出，并计算对应的概率，找出概率的分布特点，用相关类型的计算方式计算。
无处不在的统计，告诉你，分析自己拥有多少是必须的，就像选择课程一样，应该选择合适的时间自己兴趣爱好、理解接受能力等的综合。
19.还是回到刚才创造追求目标的条件的问题上，图形的证明需要画出正确的辅助线，建立正如的立体空间坐标系，然后根据垂直平行定理，向量数量积的运算发作证明垂直与平移，还有计算二面角的余弦值。画出辅助线就是创造条件的过程，建立坐标系辅助计算何尝不约等于在适当地时候给自己制造和寻找机遇呢？
20.直线与圆、圆锥曲线的结合，掌握基本性质外，应该灵活变通。直线圆的方程可以联立，抛物线自然也能，算一个就可以同理得到另一个就无需反复运算，费时费力，但彼此不相同自然是另外一回事。不管怎么样都是为了目标少林，都为了求线段的长度的问题，根据联立方程而得的关系式，推导变换而求出。
在行进道路上，有些环境条件等彼此联系彼此相通的，是相伴相依的，我们应该学会举一反三，不用事无巨细地去研究一番；有些时候各种条件确实南辕北辙的，彼此牛马不相及，同样应该因势利导，让彼此间也有千丝万缕的联系。
号数学21.给极值点就是给导函数的零点，就是方程的解也就可以求出参数a，从而按部就班去求函数的单调性。给条件就用条件，没给就变化情况思考，本来岂不就是这样。所以，到第二问，参数条件不能再运用时，就对它就行分类讨论了，至于分类当然是分到能够判断结论为止。
环境又是是没办法改变的，条件永远也不会有完全成熟的时候，那就改变自己，思路，改变自己做事情的方法当然了，改变到能适应环境能运用条件为止。但是，不要忘了，我们改变的固有的思维，改变的解决问题的方法，可不是自己初心与追求的目标。就像一下的极坐标方程和参数方程的解答中，变普通方程的思路为参数、极坐标的思路从而简化运算。
22.参数方程、直角坐标系方程和极坐标方程是彼此联系的，用彼此联系的纽带抓牢，就可以解决所有问题。求的目标其实可能化为三角函数或者简单的三角形问题。
条件的转化永远是往容易的方向，只有简单才能清楚，而不是复杂。
23.含绝对值不等式按分界点一一分类进行详细地讨论，几何不等式的性质，辅助以函数图像。
条件复杂的时候进行合理的分类，只有分清楚。
一份试卷，一个人生哲理。
只有弄清楚问题的条件，条件中的知识，将条件转化为知识点，或者用知识转化成我们需要的条件。
只有理解自己的位置，自己拥有的条件、能力，才能去追求目标，而在追求目标的过程里，没有条件就得创造条件，条件不合适就得改变已有的条件，让没有用的天才变成有用。